De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Bewijs uit het ongerijmde

"Gegeven is een familie functies
f(x)= ^1-2sin(x)/_a+sin(x)

Bepaal nu de waarde voor a waarvoor de functie een uiterste waarde gelijk aan 1 heeft."

Ik denk dat we hier twee voorwaarden nodig hebben.

Als eerste heb ik genomen:
1. f'(x)=0 aangezien het om een een
extremum gaat
2. f(x)=1 aangezien het extremum gelijk
is aan 1
Ik krijg dan volgend stelsel:

sin(x)=^1-2a/₄
sin(x)=^1-a/₃

Dit geeft a= -¹/₂, maar voor -¹/₂ is de functie constant op twee perforaties na...

De oplossingen zouden -2 en 4 moeten zijn, maar ik weet niet hoe deze te vinden...

Kan iemand me aub helpen?

Dank bij voorbaat
Brent

Antwoord

De afgeleide is -(2a+1)cox(x)/(a+sin(x))² en dat nul stellen geeft a=-1/2 (en dus f constant -2) of x=p/2 of x=-p/2.
Vul x=p/2 of x=-p/2 in en kijk wat a moet zijn om 1 te krijgen.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Bewijzen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024